Zeichen
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Ägyptische
Zahlen und Rechnungen
Ägyptische Zahlen. Die Ägypter stellen ihre Zahlen durch Zeichen wie Götter, Tiere, Finger oder Striche da. |
Die Zahlen der Ägypter können auf unterschiedliche Weise dargestellt
werden. Die meisten Zahlen allerdings werden als Tiere, Götter,
Pflanzen oder Striche dargestellt. Man las und schrieb die Zahlen von
rechts nach links. Die null war unbekannt. Die Zahlzeichen wurden bis zu
neunmal hinter oder unter einander geschrieben.
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Zahlen Hieroglyphen von 1 bis 1 Million |
Zahlen Hieroglyphen |
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Das
Wissen über die Mathematik Trotz des geringen Materials konnten die Fachwissenschaftler einiges über das damalige Wissen herausfinden. Es muss betont werden, dass das was wir heute in Erfahrung bringen konnten wahrscheinlich nur ein Bruchteil von dem ist, was die Mathematiker, Architekten und Ingeneure wirklich zu leisten vermochten, denn ohne das mathematische Wissen wäre es den Menschen wohl unmöglich gewesen zu einer derartigen Hochkultur, mit erstaunlichen Bauwerken und Monumenten zu avancieren. Die Dokumente aus der Zeit des Mittleren Reiches sind die ältesten die uns heute zur Verfügung stehen. Dies bedeutet aber keineswegs, dass im Alten Reich (oder noch früher) keine mathematischen Kenntnisse existierten. Vom Gegenteil dessen zeugt bereits der Bau der Pyramiden von Giseh oder Sakkara, denn ohne mathematische Grundlagen hätten Konstruktion, Planung und Bau nicht das werden können was sie heute noch sind.
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Die einer werden als Strich dargestellt.
Die Zehner als Huf. Die Hunderter als Tau Die Tausender als Lotus. Die Zehntausender als Stock. Die Hunderttausender als Kaulquappe. Die Millionen als Gott der ewigkeit.
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Dass die Ägypter die Grundrechenarten beherrschten dürfte wohl kaum jemanden verwundern. Anders wir dies bereits durch die Bruchrechnung und die Komplexität der Vorgehensweise. Um Brüche zu kennzeichnen wurde die Hieroglyphe für r über das entsprechende Zeichen für die Zahl geschrieben. Als Beispiel nehmen wir 1/5 und 1/10 . Wie vielleicht auffällt können wir auf diese Art und Weise lediglich Brüche schreiben, deren Zähler = 1 ist. Wenn die Ägypter demnach etwa 2/10 schreiben wollten taten sie dies so: d.h. 2 + 1/10. Ausnahmen bildeten häufig gebrauchte Brüche wie etwa ½ , 1/3 , 2/3 und ¾ . Hätten die damaligen Ägypter für jeden Bruch dessen Zähler größer als 1 ist eine eigene Hieroglyphe verwendet, wäre die Zahl der Glyphen auf beinahe unendlich angestiegen. Um dieses Problem zu umgehen benutzen sie eine – für uns vielleicht kompliziert erscheinende – Methode, indem sie die Brüche aufspalteten. Folgendes Beispiel soll diese Technik transparent erscheinen lassen:
Allerdings durfte – so A. Kamel in Kemet 4/2000 – kein Bruch doppelt verwendet werden. Dies bedeutet, dass 2/9 nicht als 1/9 + 1/9 errechnet wurde, sondern als 1/6 + 1/18.
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Die Ägypter kannten sowohl die Addition als auch die Subtraktion, was nicht verwundert, da man ja bei fast allen mathematischen Tätigkeiten des Alltags zumindest zusammen zählen können musste. Neben diesen beiden Rechenoperationen kannten sie aber auch die Multiplikation und die Division. Allerdings dürfte die Vorgehensweise bzw. die Technik etwas überraschen, da diese zu unseren Methoden verschieden sind. Im Nachfolgenden soll jeweils ein Beispiel zur entsprechenden Grundrechenart gegeben und erörtert werden.
Da die Zahlen wie erwähnt in additiver Weise geschrieben wurden, wurde die Zahl 24 in folgender Weise geschrieben: Hier sehen wir zum Einen 2 mal die 10 und 4 mal die Hieroglyphe für die Zahl 1. Die „Stapelung“ der Zeichen basiert auf dem Versuch der Ästhetik der Schreibung.
Taschenrechner für ägyptische Zahlen http://www.eyelid.co.uk/calc.htm |
Division: Die
Division wurde nach dem selben Prinzip durchgeführt.
Als Beispiel errechnen wir 132 : 11 = 12
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